תכנון מעגלי ה RF והתייחסות לאנאיזוטרופיה של המצע
בשנות ה-1970 המאוחרות, כאשר אחד המחברים Rautio)) החל את דרכו במיקרוגלים, אחת המשימות הראשונות שלו הייתה לתכנן מסננים על אלומינה (תחמוצת אלומיניום) עבור Landsat IV. התכנון בוצע בקפידה תוך שימוש בקבוע הדיאלקטרי המקובל של המצע – 9.8. עם זאת, נדרשו מספר איטרציות תכנון. “תיתרגל לזה”, נאמר לו, “איטרציות רבות הן עובדת חיים בתכנון במיקרוגלים”. או כך חשבנו.
ובמעבר מהיר לימינו – ניתוח EM הוא הכלי התכנוני המקובל. חברת
Dielectric Laboratories, Casenovia, NY מצליחה ביותר בתהליכי תכנון מהירים למסננות תוך סימולציות ב Sonnet EM. הצלחה בייצור הראשון היא עתה מקובלת, מלבד מספר מקרים. באותם המקרים הבעייתיים משתמשים בקרמיקה בעלת מקדם טמפרטורה קרוב מאד לאפס, וקרמיקה זו היא אנאיזוטרופית. איור 1 מציג את הבעיה.
איור 1. עבור מסנן זה, לטעון שהקבוע הדיאלקטרי של המצע הוא איזוטרופי פירושו שדרוש תכנון מחדש. כאשר כוללים את האנאיזוטרופיה, המסנן מוכן לייצור [1].
הדרך העקיפה כאשר לא מסוגלים לערוך ניתוח EM של אנאיזוטרופיה היא להניח איזוטרופיה (קבוע דיאלקטרי זהה בכל הכיוונים) ולהשתמש במעין ערך ממוצע של הקבוע דיאלקטרי. אנאיזוטרופיה פירושה שהקבוע הדיאלקטרי תלוי בכיוון השדה החשמלי. חלק של השדה החשמלי של קו תמסורת הוא אופקי (במקביל למשטח המצע) והחלק האחר הוא אנכי (בניצב למשטח המצע). כך שאנחנו משתמשים בממוצע משוקלל של הקבועים הדיאלקטריים האופקי והאנכי , ומשקללים את הממוצע בהתאם לאחוזי מרכיבי השדה החשמלי – האופקי והאנכי.
הדבר פועל כל עוד משתמשים רק בקווי תמסורת בודדים, כולם ברוחב זהה. אם משנים את הרוחב, אנחנו משנים את האחוז של השדה החשמלי האופקי והאנכי. במקרה כזה נדרש ממוצע משוקלל שונה. אם ההבדל איננו כה גדול, נוכל אולי להשתמש בקבוע דיאלקטרי איזוטרופי יחיד ועדיין לקבל תכנונים תקפים.
בהנחה שהאיזוטרופיה נכשלת עבור מסננים
הבעיה הגדולה כרוכה במסננים. תדרי התהודה של המהוד (רזונטור) במסננים שלנו נקבעים בעיקר על-ידי הקבוע הדיאלקטרי האנכי. כדי לקבל את התדר המרכזי הנכון עבור המסנן שלנו, אנחנו פשוט משתמשים בקבוע הדיאלקטרי האנכי ומניחים שהמצע הוא איזוטרופי. אולם, במסנן חשוב לא רק התדר המרכזי; עלינו לקבוע גם את רוחב-הפס. רוחב-הפס תלוי בצימוד בין המהודים. הצימוד בין המהודים תלוי בקבוע הדיאלקטרי האופקי. אבל הקבוע הדיאלקטרי האופקי הוא שונה!
אזי אם אנחנו מניחים שהמצע האנאיזוטרופי הוא בעצם איזוטרופי, אנחנו יכולים להשיג את התדר המרכזי הנכון, או שאנחנו יכולים לקבל רוחב-פס נכון אך איננו יכולים להשיג את שניהם נכונים. כזה היה המצב בשעה ש-Dielectric Laboratories פנתה ל-Sonnet. הם הציגו לנו את הנתונים ה”איזוטרופיים” וה”מדודים” שבאיור 1. גודל כזה של שגיאה דורש בהחלט איטרציה שנייה בתכנון. זה אמר עוד שבועיים של הדמיית EM בניסיון להרחיב את המסנן אל רוחב-פס מטרה מלאכותי רחב יותר , בתקווה שרוחב-הפס האמיתי שהושג אכן יהיה קרוב לדרישות.
עם הנתונים של איור 1 בידם, אנשי Sonnet שינו את התוכנה שלהם כדי לכלול אנאיזוטרופיה. במיוחד, הוספנו את היכולת לנתח אנאיזוטרופיה “חד-צירית”. במילים אחרות, יש קבוע דיאלקטרי אופקי אחד עבור כל הכיוונים האופקיים וקבוע דיאלקטרי שונה עבור הכיוון האנכי.
Dielectric Laboratories מדדו ערכים של האנאיזוטרופיה אותם חיברנו ל-Sonnet. לא היה כיוונון של התסדיר (layout), או המארג, או הקבועים הדיאלקטריים שסופקו על-ידי Dielectric Laboratories. השתמשנו בדיוק במידע ש- Dielectric Laboratories סיפקה לנו. העקום ה”אנאיזוטרופי” של איור 1 היה התוצאה, כמעט בדיוק מעל הנתונים המדודים. בעיית האנאיזוטרופיה נפתרה. Dielectric Laboratories רשמו הצלחה בייצור הראשון אף עבור מצעים אנאיזוטרופיים חזקים. ומה בדבר השבועיים שנותרו כדי להשלים את התכנון? הם הפכו עתה ליום אחד שבו נעשה שימוש בטכניקת “port tuning” החזקה במיוחד [1].
אנאיזוטרופיות בחומר קרמי? מגוחך!
הדבר נראה באמת מוזר. כיצד יכולה קרמיקה להיות אנאיזוטרופית? אנחנו טוחנים איזה סוג של חומר (ספיר משמש לייצור אלומינה), ואז מתיכים את כל הגרגירים בעלי הכיוונים האקראיים ביחד. אף אם החומר המקורי הוא אנאיזוטרופי (כמו במקרה של הספיר), הקרמיקה הנוצרת אמורה להיות איזוטרופית באופן כמעט מושלם.
לא בדיוק. השיקול דלעיל עובד רק כאשר גרגירי הקרמיקה הם כדוריים. ככלל, הגרגירים אינם כדוריים ולכוונון האקראי של הגרגירים בקרמיקה העדפות משלו. זה הופך את רוב הקרמיקות לאנאיזוטרופיות. לדוגמה, במדידה היחידה שפורסמה באלומינה שיכולנו לאתר [2], היא נקבעה כ-8.607 אנכית ו-10.159 אופקית (הסיבה להשתנות במהלך הייצור לא נחקרה). הערכים 9.6 עד 9.9 מהווים ממוצע סביר של שני הערכים המדודים, אך ההפרש בין הקבוע הדיאלקטרי הממוצע והקבוע הדיאלקטרי האנאיזוטרופי האמיתי מסביר בנקל את איטרציות התכנון הרבות שלנו על מסנני Landsat IV שהוזכרו בתחילת המאמר.
כדי להבין מדוע קרמיקה יכולה להיות אנאיזוטרופית,
עיין באיור 2a, המציג מצע היפותטי. לגלילים הכהים קבוע דיאלקטרי גבוה והאזורים הבהירים הם נמוכים, ומחצית מהנפח הכולל מוקדש לכל סוג. היכולת הכללית מהראש ועד התחתית נקבעת על-ידי הקבוע הדיאלקטרי הגבוה. הדבר דומה לחיבור של שני קבלים במקביל. הקיבול הכולל נשלט על-ידי הקבל הגדול יותר.
שנית, עיין באיור 2b. כאן כל חומר תופס אחוז דומה מנפח המצע. אולם כעת, הקיבול הכולל בין הסיומות נשלט על-ידי הקבוע הדיאלקטרי הנמוך. הדבר דומה לחיבור שני קבלים בטור. הקבל הקטן יותר קובע את הקיבול הכולל.
המצב האמיתי דומה לזה שבאיור 2c. כאשר הגרגירים הקרמיים אינם כדוריים, אזי הקבוע הדיאלקטרי הגבוה יותר שולט בשדה החשמלי המקביל לאורך הגרגירים והקבוע הדיאלקטרי הנמוך יותר שולט בשדה החשמלי המקביל לממד הקצר יותר של הגרגירים. כך שלכל קרמיקה בעלת גרגירים לא-כדוריים יהיו גרגירים השואפים לכיוונון מועדף והיא בהכרח אנאיזוטרופית גם כאשר הגרגירים עצמם עשויים להיות איזוטרופיים ביותר.
איור 2. ב-(a), למעלה, מרכיבי המצע הכהים בעלי הקבוע הדיאלקטרי הגבוה שולטים בקיבול, בדומה לקבלים במקביל. ב-(b), באמצע, חומר המצע הבהיר בעל הקבוע הדיאלקטרי הנמוך שולט, דוגמת קבלים בטור. הקרמיקות הן כמו ב-(c), למטה, שם גרגירים לא-כדוריים גורמים לאנאיזוטרופיה.
לא רק שרוב הקרמיקות הן אנאיזוטרופיות, מצעים מרוכבים הם גם אנאיזוטרופיים. מצעים מרוכבים נוצרים משני חומרים שונים לפחות, לדוגמה PTFE ו-סיבי זכוכית. הסיבה לשני חומרים היא בכך שמקדם הטמפרטורה של המצע תואם את זה של ציפוי על עלה הנחושת. שני החומרים נבחרים לפי חוזק ועמידות. לכל אחד מהחומרים מקדם טמפרטורה שונה והם מתערבבים כך שנוצר מקדם טמפרטורה התואם את זה של הנחושת. הקבוע הדיאלקטרי של המצע הופך עתה לממוצע המשוקלל של שני החומרים, שהוא גם אנאיזוטרופי בהכרח בשל אותן הסיבות שהקרמיקות הן אנאיזוטרופיות, כפי שהוסבר לעיל.
מה בדבר מוליכים למחצה? מוליכים למחצה למיקרוגל RFIC נפוצים הם אנאיזוטרופיים. אולם הם מתוכננים כאילו היו איזוטרופיים. עם כל כך הרבה כסף וזמן בסיכון (עלות הכישלון גבוהה מאוד), מדוע אנחנו עושים זאת? בגלל שאיננו יודעים את המספרים עבור האנאיזוטרופיה של מוליכים למחצה. לפחות עתה אנחנו יכולים למדוד אותם. לאחר המדידה, אנחנו יכולים להסיר כליל את סיכון הכישלון ממחזור תכנון ה EM המישורי.
רק תגיד לי את התשובה!
אם כן, אנחנו יודעים שרוב חומרי המצעים הם אנאיזוטרופיים, ומסוגלים אפילו לבצע את ניתוח ה-EM שלנו הכולל את השפעת האנאיזוטרופיה. מה שעוד נדרשת היא יכולת מדידת האנאיזוטרופיה. ישנן דרכים רבות למדוד קבועים דיאלקטריים אנאיזוטרופיים ומרביתן דורשות מאמץ ניכר. הטכניקה שאנחנו פיתחנו [2] – [5] דורשת מאמץ תיחול ראשוני initial setup)) וכן הכנת דגימות. לאחר מכן, ניתן לבצע את המדידות לקבועים הדיאלקטריים בצורה חוזרת ומהירה.
בואו נתחיל בתוצאות. טבלה 1 (מ-[3] ) מראה תוצאות משתי דגימות (1R ו-2R) של FR4 (חומר ה-PCB הירוק/כהה הנפוץ ביותר המשמש לכרטיסי מחשב, אפוקסי מועשר באריג סיב זכוכית) עד 2 גיגה-הרץ. איור 3 מראה תוצאות עבור דגימה אחת של למינט Rogers RO3010®, מצע PTFE מועשר בקרמיקה – עד 10 גיגה-הרץ.
.
איור 3. קבועים דיאלקטריים אנכיים ואופקיים מדודים עבור החומר של Rogers RO3010. מ-[4].
היה צפוי שהקבוע הדיאלקטרי האופקי יהיה גבוה מהקבוע הדיאלקטרי האנכי. לגבי FR4, זה איננו המקרה. שים לב גם שמדידת ה-FR4 מראה פיזור ניכר, כאשר האופקי מתחיל נמוך והאנכי מתחיל גבוה. בתדרים הגבוהים יותר, הם כמעט שווים.
יש להניח כי הסיבה לכך שהקבוע הדיאלקטרי האופקי הוא נמוך נובעת מן הדרך שבה אנחנו מודדים את הקבוע הדיאלקטרי. אנחנו מייצרים מהוד מיקרו-סטריפ (או סטריפליין) ומודדים תדרי תהודה, בהמשך מבצעים ניתוחי EM אחדים של המהוד תוך הנחת ערך סביר עבור הקבוע הדיאלקטרי. עבור FR4, ערך סביר הוא 4.0.
איור 4. סיומת של מהוד RA המראה את המארג העדין הדרוש עבור ניתוח EM מדויק. אורך המהוד השלם (הנמשך למטה ולכיוון שמאל) הוא כמעט 25 אורכי-גל. הממד האנכי מוגדל 8x. הקווים הם ברוחב 0.050 אינטש עם רווח ביניהם של 0.025 אינטש.
מתבצעת השוואה בין תדרי התהודה המתקבלים מניתוח ה-EM לבין תדרי התהודה המדודים. לדוגמה, אם מניתוח ה-EM עולה כי קבוע דיאלקטרי של 4.0 ייתן תדר תהודה של 1.00 גיגה-הרץ, אך אנחנו מודדים תדר תהודה של 1.01 גיגה-הרץ, הקבוע הדיאלקטרי של המצע הנמדד הוא כ-2% נמוך יותר, או 3.92 (תדרי תהודה משתנים ביחס הפוך לשורש הריבועי של הקבוע הדיאלקטרי, ולכן הבדל של 1% בתדר משמעותו שינוי של 2% בקבוע הדיאלקטרי).
הגישה הנ”ל ישימה היטב עבור מצעים איזוטרופיים, אך אנו כאמור עובדים בפועל עם חומרים אנאיזוטרופיים. מתברר שניתן להשתמש באותה הגישה שתוארה לעיל, מלבד זה שעתה בונים ומודדים מהוד קו צמוד ( (coupled line “RA”, שאחד הקצוות שלו מוצג באיור 4. למהוד ה-RA שתי תהודות עבור כל מחצית אורך גל של אורך: מוד אחד זוגי ומוד אחד בלתי-זוגי. תהודת המוד הזוגי (הזרם זורם באותו הכיוון על שני הקווים) תלויה מאוד בקבוע הדיאלקטרי האנכי, והמוד הבלתי-זוגי (הזרם זורם בכיוונים הפוכים) תלוי גם בקבוע הדיאלקטרי האופקי. בשלב זה מבצעים שני ניתוחי EM תוך שימוש בקבועים דיאלקטריים אנאיזוטרופיים נבחרים. על-ידי השוואה בין תדרי התהודה של המוד הזוגי והבלתי זוגי כפי המתקבל מניתוחי הEM – שבוצעו עם תהודות המוד הזוגי והבלתי-זוגי המדודות, ניתן למצוא חישובית את הקבועים הדיאלקטריים האנאיזוטרופיים המונחים ביסוד המהוד המדוד. כך מקבלים את הנתונים שבטבלה 1 ואיור 3. פרטים ותיאוריה מלאה מתוארים ב-[2] עד [5].
נקודת המפתח היא שהמוד הבלתי-זוגי תלוי מאוד בקבוע הדיאלקטרי האופקי. השדה החשמלי האופקי של המוד הבלתי-זוגי נמצא על השטח העליון של המצע ברווח שבין שני הקווים. אם אזור זה של המצע FR4 הוא בעיקר אפוקסי, אזי הקבוע הדיאלקטרי הנמוך יותר של האפוקסי שולט על תהודות המוד הבלתי-זוגי. זה יכול היה לגרום לכך שהקבוע האופקי יהיה נמוך יותר מאשר האנכי. אם אכן כך, עלינו להשתמש בערך נמוך יותר זה של הקבוע הדיאלקטרי האופקי עבור ניתוחי ה-EM של קווים צמודים במצע זה. אם נמדוד את הערך העיקרי של הקבוע הדיאלקטרי האופקי, הוא יהיה גבוה יותר ויתן לנו תוצאות ניתוח EM גרועות עבור קווים צמודים מאחר שהמוד הבלתי-זוגי של קו צמוד איננו רואה את הקבוע הדיאלקטרי האופקי העיקרי; הוא רואה רק את הקבוע הדיאלקטרי האופקי בדיוק במשטח המצע.
שים לב שהקבועים הדיאלקטריים של שתי הדגימות R1) ו-R2) שונים במקצת. אנחנו מניחים שדבר זה נגרם בשל המארג של סיב הזכוכית. לדוגמה, אם החריץ בין הקווים היה קרוב לגדיל (strand) של מארג הזכוכית, אזי הקבוע האופקי היה גבוה יותר. מאחר שמדידות אלו יכולות להתבצע מיידית לאחר ייצור המהודים, ניתן לבצע לאורן מיידית ניתוחים ובחינה סטטיסטית של נתוני השונות, ועל בסיסם אף להעריך ולחזות משמעויות לגבי תשואת הייצור הצפויה של המעגלים.
מדידה של למינט Rogers RO3010
כדי לבדוק הלאה את טכניקת המדידה שלנו, יוצרו מהודים עשויים מחומר RO3010 אשר נמדדו על-ידי Rogers. הקבועים הדיאלקטריים הנמדדים של המצע הופקו בתצורת גרפים על ידי Sonnet, איור 3. מוצר המצע הוא PTFE מועשר בקרמיקה. בקנה המידה של המהוד שלנו, המוצר הוא הומוגני מלא. משום שגרגירי הקרמיקה המיקרוסקופיים אינם כדוריים, הוא גם אנאיזוטרופי. מדידות גסות של חומר זה מוכיחות שהקבוע הדיאלקטרי האופקי הוא אכן גבוה יותר. כפי שניתן לראות באיור 3, האישור ניתן על-ידי המדידה שלנו.
הקבועים הדיאלקטריים המדודים הם בערך 11.0 אנכי ו-11.9 אופקי. אפשר לתמוה מדוע שני ערכי המדידה הללו הם מעט גבוהים יותר מאשר הערך הנקוב של 10.3 עבור מצע זה. הסיבה היא שיצרני המצעים משתמשים בטכניקות תקניות למדידת קבועים דיאלקטריים [6]. מסתבר ששיטות אלו לא פותחו על-ידי מהנדסי מיקרוגל. הן פותחו על-ידי מהנדסי בקרת איכות לצורכי אחידות בין האצוות (batches), הרבה לפני הופעת ניתוח ה-EM המדויק. מדידה עקבית הייתה דרושה ואכן בוצעה. מדידה מדויקת לא. תוצאות אלו לא נועדו לשמש לניתוח EM בדיוק גבוה. התוצאות המדויקות מאוד שאנחנו מקבלים עבור הקבוע הדיאלקטרי מיועדות בדיוק למטרה זו והן עקביות עם הניסיון הרלבנטי המצטבר של מתכנני מיקרוגל המשתמשים בחומרים אלה.
אוספים נתונים, והרבה
אפשר לתהות כיצד אנחנו מודדים את הקבועים הדיאלקטריים בתדרים כה רבים. ככלל, טכניקות מהוד מוצאות את הקבוע הדיאלקטרי בתדר אחד. עבור תדרים מרובים, יש לייצר מהודים מרובים. לא כך עבור טכניקה זו. אנחנו פשוט בונים מהוד מאוד ארוך ומשתמשים בתהודות מרובות מסדר גבוה יותר כדי למדוד את הקבוע הדיאלקטרי בתדרים רבים. במקרה של ה-FR4, המהוד הוא באורך 10 אינטש ואנחנו מודדים שמונה זוגות תהודה במוד זוגי/בלתי זוגי לקביעת הקבוע הדיאלקטרי האנכי/אופקי בשמונה תדרים. ב-2 גיגה-הרץ, המהוד הוא באורך ארבעה אורכי גל.
מהודי למינט RA של Rogers RO3010 הם באורך 9.5 אינטש ואנחנו מודדים כמעט 50 זוגות תהודה במוד זוגי//בלתי זוגי, הקובעים זוגות של קבוע דיאלקטרי אנכי/אופקי בכמעט 50 תדרים עד 10 גיגה-הרץ. המהוד הוא באורך של כמעט 25 אורכי-גל.
ניתוח EM משמש כדי לקבוע כיצד תדרי תהודה המיוחסים למודים זוגיים/בלתי זוגיים מותמרים לקבועים הדיאלקטריים אנכיים/אופקיים הבסיסיים. דיוק רב של ניתוח ה-EM הוא בהחלט קריטי להצלחת מאמץ זה. לדוגמה, דרוש באיור 4 מארג (meshing)מאוד עדין. חלק ניכר של מאמץ זה היה לכמת ולחבר את כל מקורות השגיאה האפשריים בתוך מדידה זו. למעשה, מאמץ הרבה יותר ניכר הושקע בניתוח השגיאות מאשר במדידה עצמה. כתוצאה של ניתוח שגיאות מפורט זה אנחנו יכולים לטעון בבטחה שהערכים המתקבלים עבור שני המקדמים הדיאלקטריים הם מדויקים בכמעט ארבעה ספרות אחרי הנקודה העשרונית, כאשר הקבוע הדיאלקטרי האופקי מראה מעט יותר שגיאה מאשר האנכי. פרטים ב-[2] עד [5].
איור 5. ערכים מדודים (קו דק) כנגד מחושבים (קו עבה) עבור 8-10 גיגה-הרץ של מהוד RA באורך 25 אורכי-גל. החישובים השתמשו בקבועים הדיאלקטריים האנאיזוטרופיים שהתקבלו מהמדידות. מתוך [4].
מה יכול להשתבש?
התקלה הסבירה ביותר ביישום עבודה זו תהיה כשל של ניתוח ה-EM לספק תדרי תהודה בעלי דיוק מספיק. דרוש דיוק של כמה עשרות קילו-הרץ, אפילו לגבי תהודות של 10 גיגה-הרץ. לא רק שמארג עדין דרוש (עבור אורך תת-הקטע (sub-section) ורוחב תת-הקטע כאחד), אלא שניתוח ה-EM צריך לכלול אפשרות בחינה מאוד מדויקת של “פונקציית גרין” (Green). במילים אחרות, פונקציית גרין היא הצימוד בין תת-קטעים כפי שחושב על-ידי ניתוח ה-EM. לדוגמה, אם נתון 1.0 אמפר בתת-קטע אחד, ניתוח ה-EM עשוי לחשב שבתת-קטע אחר מושרים 3.372528412 וולט. חישוב זה חוזר עבור כל זוג תת-קטעים בכל המעגל שלנו. התוצאות ממלאות מטריצה NxN גדולה, בה N הוא מספר התת-קטעים. מאחר שחישוב זה עלול לצרוך זמן רב, ניתוחי EM אחדים נוקטים בקיצור דרך ומחשבים מספר זה רק עד שלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית. בעוד חישוב כעין זה יכול לספק תוצאה מהירה, לא סביר כי ניתן יהיה להשתמש בו ביישום זה.
ניתוח ה-EM של Sonnet, המשמש כאן, מחשב את פונקציית גרין בדיוק מספרי מלא בכל הזמנים. הדבר אפשרי מאחר שהטכניקה המשמשת את Sonnet מבצעת את חישוב פונקציית גרין בדיוק מלא כמעט מידית כפי שנדרש. אין חישוב מוקדם או אכסון מוקדם של פונקציית גרין הדרושה. איור 5 מראה את ההיענות המדודה של המהוד באורך של כמעט 25 אורכי-גל בהשוואה לניתוח Sonnet עבור שני הגיגה-הרצים העליונים של המהוד (8-10 גיגה-הרץ), היכן שנוצר ההפרש המרבי בין מדידה וניתוח. עם תוצאות כאלה, אנחנו אכן יכולים לתכנן את המסננים והמגברים שלנו בביטחון מלא.
סיכום
ניתן כיום למדוד ולכלול בתהליכי תכנון המעגל המישורי את האנאיזוטרופיה של המצע. דבר זה מבטל לחלוטין את אחד הסיכונים ואי-הוודאויות העיקריים.
יש להפנים כי הטענה שעל פיה המצעים שלנו הם איזוטרופיים – שייכת להיסטוריה…
סימוכין
*1+ J. C. Rautio, “Shortening the Design Cycle,” IEEE Microwave Magazine., vol. 9, no. 6, pp. 86–96, Dec. 2008.
*2+ J. C. Rautio, “A Proposed Uniaxial Anisotropic Dielectric Measurement Technique,” IEEE MTTS International Microwave Symposium 2009, Guadalajara, Mexico, pp. 59-62, Feb. 19–20, 2009.
[3] J. C. Rautio, and S. Arvas, “Measurement of Planar Substrate Uniaxial Anisotropy,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., Vol. 57, Oct. 2009, pp. 2456 – 2463.
*4+ J. C. Rautio, “Measurement of Uniaxial Anisotropy in Rogers 3010 Substrate Material,” accepted for publication COMCAS, Nov. 2009.
*5+ J. C. Rautio, and B. J. Rautio, “High Accuracy Broadband Measurement of Anisotropic Dielectric Constant Using a Shielded Planar Dual Mode Resonator,” accepted for publication ARFTG, Dec. 2009.
[6] S. J. Normyle, ASTM D3380–85 Standard Test Method for Permittivity (Dielectric Constant) and Dissipation Factor of Plastic-Based Microwave Circuit Substrates, Section 10. West Conshohocken, PA:ASTM, 1985, vol. 10.02, Annual Book of Standards.
RO3010® is a registered trademark of the Rogers Corporation
Sonnet® is a registered trademark of Sonnet Software, Inc
* * *
תרגם: אריה טל-אור
