כיצד גודל קטן יותר של פיקסל משפיע על בחירת עדשה

בעשור האחרון חלה התפתחות אדירה בכל הנוגע לטכנולוגיית חיישני הדמיה, התפתחות זו כללה גם כמובן הקטנה של גודל הפיקסל. עובדה זו מצוינת עבור תחום ה-Machine Vision אך עם זאת היא יוצרת מספר אתגרים ייחודיים אשר האופטיקה במערכת צריכה לפצות עליה.
בעוד פיקסל קטן יותר לעיתים קרובות משמעותו רזולוציית (כושר הפרדה) מערכת גבוהה יותר, זה לא תמיד נכון כאשר המערכת מכילה גם אופטיקה. ללא התייחסות לדיפרקציה (הִשׁתַבְּרוּת) או לשגיאה האופטית במערכת, הרזולוציה תהיה תלויה אך ורק בגודל הפיקסל וגודל האובייקט הנצפה. באיור מס 1 ניתן לראות שני אובייקטים שונים הנצפים על ידי אותה מערכת הכוללים מצלמה ועדשה.
על מנת להפריד זוג אובייקטים, צריך להיות בניהם מרווח מספיק ובכך למנוע שהאובייקטים ימוקמו על פיקסלים סמוכים זה לזה, אחרת לא יהיה ניתן להבדיל בין אובייקט לאובייקט. אם אובייקט תופס מקום של פיקסל אחד בדיוק, ההפרדה ביניהם צריכה להיות גם היא מרווח של פיקסל אחד. דוגמא זו מובילה לרעיון של Line Pair (מידה של שני פיקסלים). יותר מדויק למדוד את הרזולוציה של המערכת במידה של Line Pairs per mm מאשר למדוד במגה פיקסלים. למשל, מידה אופיינית של פיקסל היא 3.45μm. תדירות הרזולוציה עבור מידת פיקסל כזה היא ~145lp/mm, והיא ניתנת לחישוב על ידי הכפלה ב-2 של גודל הפיקסל והמרה שלו לתדר. בעקבות כך, ככל שגודל הפיקסל יהיה קטן יותר, כך הרזולוציה תהיה גבוהה יותר. עם זאת, מצב זה מתעלם מרעשים ותופעות של העדשות במערכת.

עדשות ורזולוציה
לעדשות יש מפרט רזולוציה משלהן, אך הוא לא כל כך פשוט להבנה כמו חיישנים מהסיבה הפשוטה שאין דבר מוחשי כמו פיקסל. הדרך הכי טובה להבין איך עדשה תעבוד עם חיישן מסוים היא למדוד את הרזולוציה שלה עם מטרת רזולוציה USAF 1951.
באיור מס’ 2 ניתן לראות שני סוגים של איורים שנלקחו על ידי 3 מצלמות שונות. בסוג הראשון התמונות המאופיינות ב-4 פיקסלים/מוצג (האיורים העליונים), והסוג השני מאופיינות ב-2 פיקסלים/מוצג (התמונות התחתונות). מהתמונות ניתן לראות שביצועי המערכת המיטביים נלקחו על ידי המצלמה בעלת הפיקסל הגדול יותר. כלומר, ככל שגודל הפיקסל קטן, כך הניגודיות יורדת באופן משמעותי.
בסופו של דבר, ישנם שני מאפיינים מגבילים שקובעים את רזולוציית העדשה: דיפרקציה ואברציות הקיימות בכל מערכת אופטית, דיפרקציה מגבילה את הביצועים המקסימליים שעדשה יכולה להשיג בתלות ב-f/# ואורך גל של התאורה בה משתמשים.
כל עדשה מאופיינת בתדירות קטעון, cutoff הנקבעת על ידי אותה דיפרקציה. עם זאת, כאשר העדשה עובדת עם דיפרקציה אופטית גבוהה , סביר יהיה שאברציות אופטיות הם אלה שיהיו הגורם המגביל ולאו דווקא גבול הרזולוציה התיאורטי של העדשה. העדשות בדרך כלל לא מתנהגות לפי גבול הרזולוציה התיאורטי שלהם.
שיטת העבודה המומלצת ביותר היא לעבוד בלפחות 20% ניגודיות במערכת הדמיה, כל ערך ניגודיות מתחת ל-20% יהיה רגיש מידי לרעשים. האיור שנלקחה על ידי מצלמה בעלת פיקסל בגודל 2.2μm באיור מס’ 2 בעלת ניגודיות של 8.8%. ערך זה נמוך מידי על מנת שיהיה ניתן להסתמך על המידע עבור גודל אובייקט התואם לפיקסל בגודל 2.2μm, בכך העדשה הפכה להיות הגורם המגביל של המערכת.

העדשה היא הגורם המגביל
חיישנים בעלי פיקסל קטן מ-2.2μm קיימים ואף די פופולאריים, והרבה מתחת לגודל זה האופטיקה לא מסוגלת להגיע לרזולוציה שהינה קטנה מגודל הפיקסל. עוד מסקנה חשובה שניתן להסיק מאיור מס’ 2 היא שמעבר מ-line pair אחד לשני line pairs למוצג, מעלה באופן משמעותי את הניגודיות, בייחוד בפיקסלים הקטנים יותר. כמובן, על ידי חלוקה של התדירות ב-2, האובייקט הקטן ביותר יכפיל את גודלו.
כאשר הכרחי בהחלט לראות קטן יותר מגודל הפיקסל, לעיתים מומלץ להכפיל את ההגדלה האופטית ולחלק את שדה הראייה. על ידי כך, גודל המוצג יכסה פי 2 פיקסלים והניגודיות תהיה גבוהה בהרבה.
החיסרון לכך הוא שיהיה ניתן לראות פחות מהשטח רצוי. מבחינת החיישן, הדבר הנכון לעשות יהיה להשאיר את גודל הפיקסל ולהכפיל את גודל תצורת חיישן האיור.
כיום, יצרני האופטיקה המיועדת להדמיה, מתמודדים עם הרבה יותר אתגרים משהיו לפני עשור. לחיישנים בהם משתמשים היום יש דרישות לרזולוציה הדוקות בהרבה עקב הקטנה מתמשכת של גודל הפיקסל.
בעבר, בשונה מהיום, אופטיקה לא הגבילה בשום צורה את מערכת ההדמיה. בעבר גודל פיקסל סטנדרטי היה כ-9μm, לעומת היום שנהוג לעבוד עם גודל פיקסל של כ-3μm. העלאה כזו של צפיפות הפיקסל בפקטור של 81, יש לה השלכות שבעיקרן טובות, ועם זאת תהליך בחירת העדשה הוא חשוב בהרבה ממה שהיה בעבר.
המגוון הרחב של עדשות ל-Machine Vision קיים בשוק על מנת לפצות על טכנולוגיות החישה החדשות. כאשר הגבלות תיאורטיות מוצעות, הבנה לעומק של הגבלות אלו היא הכרחית לפני שהן הופכות למכשולים לפתרון יישומים, היום ובעתיד יחדיו.

נכתב על ידי ניק שישקה, מהנדס פתרונות הדמיה בכיר, תורגם על ידי ליטל וייל, מהנדסת אלקטרו-אופטיקה ומנהלת לקוחות Edmund Optics בישראל בפרולוג אופטיקה.