פרופ’ ג’יימס אר. אנדרוז, PICOSECOND
אפשר בקלות לאפיין ולזהות סוגים רבים של רשתות והתקנים חשמליים בעזרת מדידות במישור הזמן. אלו כוללות מדידות של שידורים במישור הזמן (TDT) ומדידות של החזרות במישור הזמן (TDR). אותות הבדיקה הפופולריים ביותר במישור הזמן הם פונקצית מדרגה (או גל מרובע) (איור 1) ואימפולס (מתקף). המאפיינים העיקריים בצורת גל התגובה, משרעת (אמפליטודה), קוטביות, השהיה, זמן עלייה וירידה, משך האימפולס, עלייה ודעיכה מעריכים, צלצולים וכיו”ב מאפשרים במידה רבה לזהות את ההתקן הנבדק (DUT).
אותות בדיקה
מחולל פולסים משמש בדרך כלל לבדיקות במישור הזמן. במצב האידיאלי, אות פונקצית מדרגה יכול היה להיות מדרגה מושלמת עם זמן עלייה אפס, אך לאותות בדיקה האמיתיים יהיה זמן עלייה סופי – Tr. אימפולס הוא הנגזרת הראשונה של פונקצית המדרגה. במצב אידיאלי יש לו גובה אינסופי, רוחב אות אפס ושטח השווה ל–1. במתמטיקה הוא נקרא “פונקצית הדלתה של דירק”. מאחר שאין אפשרות ממשית ליצור אות כזה, לאימפולסים בעולם הממשי יהיה משך זמן סופי – Td. זמן עלייה מהיר או אימפולס צר גורמים לתכולת תדירות גבוהה יותר באות הבדיקה. לפי קירוב מסדר ראשון, לתכולת התדירות של פולס, הספקטרום השימושי מגיע ל–75% בערך מהערך ההופכי של זמן העלייה או של משך האימפולס. בבחירת מחולל אותות, יש להעדיף את זמן העלייה המהיר עם צורת גל “נקיה”. מחוללי האותות המסחריים מהשורה הראשונה שקיימים הם של מעבדות Picosecond Pulse. דגם 4016 של PSPL מייצר אות מדרגה של 5 וולט וזמן עלייה של 5 פיקו–שנייה. עם רשת 5206 של PSPL מחוברת למוצא שלו, נוצר אימפולס של 1.5 וולט בעל משך של 15 פיקו–שנייה. המחוללים 4020 ו–4022 של PSPL מתוכננים במיוחד ליישומי TDR ו–TDT.
איור 1. אותות בדיקה נפוצים. מצב אידיאלי מופיע באדום, אותות מהמצב האמיתי מופיעים בירוק.
מערך בדיקה
באיור 2 מוצג מערך בדיקה בסיסי ל–TDR ול–TDT. הוא משמש גם למדידות במישור התדר של פרמטר S. מחולל אותות סינוס משמש כמקור (Vg, Rg) למדידות במישור התדר. מחולל אותות משמש למדידות במישור הזמן, ומשקף תנודות (אוסצילוסקופ) משמש לבחינה ולמדידה של צורות הגלים שנוצרות. המדידות מתואמות בדרך כלל לעכבה (אימפדאנס) האופיינית R0 של כבלי החיבור והמחברים הקואקסיאליים כאשר Rg=R1=R0. מישור הייחוס של המדידות נמצא בקצה הימני של כבל מקור האות,
איור 2. מערך מדידה בסיסי ל–TDR ול–TDT
DL1.
TDT
מדידות TDT משמשות לקביעת ההשפעה שיש לרשת על שידור פולס דרכה (איור 2). משקף התנודות מודד את צורת הגל בצומת 5. ראשית מכיילים את המערכת ללא ההתקן הנבדק ועם כבל המוצא. DL2 (צומת 4) מחובר ישירות לכבל הכניסה, DL1 (צומת 3). צורת גל הבדיקה המשודר בכניסה נקלטת ומאוחסנת.
לאחר מכן מחברים את ההתקן הנבדק בין צומת 3 לצומת 4 וצורת גל חדשה משודרת לצומת 5, נקלטת, מאוחסנת ומושוות לצורת הגל המקורית. ההתקן הנבדק מאופיין על ידי פונקצית המעבר שלו, h(t). צורת הגל במוצא היא הקונבולוציה של צורת הגל בכניסה ופונקצית המעבר. במישור התדר, פונקצית המעבר H(f) היא פרמטר הפיזור S21f.
אפשר לחשב אותה ממדידות של Vin(t) ו–Vout(t) במישור התדר באמצעות טרנספורם פורייה (
איור 3. מערך בסיסי לבדיקת TDR
FFT).
TDR
TDR היא טכניקת מדידה להערכת איכות העכבה של קווי תמסורת. בבסיסו, TDR הוא מכ”ם בחוג סגור (איור 3). משקף תנודות מודד את צורות הגל, Vtdr(t), בכניסה לכבל, DL1, צומת 2. המחולל מעביר גל לתוך כבל הייחוס הקואקסייאלי. גל זה מתפשט דרך הכבל במהירות Vp ומגיע לקצה המרוחק (צומת 3) בזמן TD.
כאשר c מבטא את מהירות האור ו–ε את המקדם הדיאלקטרי היחסי של קו התמסורת. הגל הנע ימינה מצויין כ–Vinc. אם עכבת הסיומת Zt תואמת לעכבה האופיינית R0 בקו התמסורת, כלומר Z1=R0, אות TDR נקלט באופן מושלם. ואולם אם אין הם שווים, חלק מהאנרגיה יוחזר כהד לכיוון שמאל, כגל חדש Vrefl. אות מוחזר זה יגיע לחיבור הבדיקה בזמן t=2*TD. חשיבות קו הייחוס DL1 היא בכך שהוא מספק הפרדה בזמן בין מדידת TDR, Vtdr(t), בצומת 2 לבין האות המוחזר. האות בצומת 2 הוא הסיכום האלגברי של אות הבדיקה עם כל אות מוחזר, מלבד העובדה שההדים מושהים בזמן ב–2*TD. בחינת ההשהיה וצורת גל ההד ב–Vtdr(t) מאפשרת לקבוע את המיקום והסוג של אי–רציפויות בקו תמסורת ושל סיומות לא מתואמות.
צורות הגל המופיעות באיור 4 נמדדו עם סיומות התנגדותיות שונות. מעתה נניח שמחולל הפולסים מפיק פונקצית מדרגה, כפי שמוצג באיור 1a. אם Rt=R0, אין החזרה וצורת הגל TDR המוצגת במשקף התנודות היא קו ישר עבור t>2-TD. אם Rt גדול מ–R0, מתקבלת מדרגה חיובית. אם Rt קטן מ–R0, מתקבלת מדרגה שלילית. אפשר לחשב את ערכו הממשי של Rt מגודל מדרגות אלו. המשרעת של מדרגה מתפשטת זו, Vinc והפולס המוחזר, Vrefl נמדדים כפי שנראה באיור 4. מקדם ההחזרה ρ מוגדר בנוסחה:
(4) ρ=Vrefl/Vinc
Vrefl ו–ρ יכולים להיות חיוביים או שליליים. ניתוח קו תמסורת מראה:
(5) ρ=(Rt–R0)/Rt+R0)
סידור האברים במשוואה מאפשר לפתור את Rt:
(6) Rt=R0*(1+ρ)/(1–ρ)
במצב מתואם, Rt=R0 ו–ρ=0 במעגל פתוח,ρ=+1 ובקצר, ρ=–1. המשוואות 5 ו–6 מתאימות לסיומות התנגדותיות ולחיבורים לקווי תמסורת עם מאפיינים אחרים.
גם רכיבים הגביים (ריאקטיביים) אפשר למדוד באמצעות TDR. איור 5 מציג צורות גל TDR של משרן או קבל פשוטים כסיומת ל–DL1. עכבת המשרן, Zt=jωL, מופיעה כנתק לעלייה המהירה של הפולס. עלייה זו מכילה את התדירויות הגבוהות כשהחלק השטוח במדרגה מכיל את התדירויות הנמוכות. לכן, בהתחלה ρ=+1 ובהמשך הזמן המשרן נראה כקצר לחלק הפולס השטוח. מכאן שבחלק האחרון ρ=–1. צורת הגל המחברת בין השניים היא מעריכית (אקספוננציאלית). קבל יתנהג בדיוק להפך.
תגובות TDT ו–TDR
על מנת לאפיין בצורה נכונה התקן נבדק בלתי ידוע, נדרש בדרך כלל למדוד את תגובת TDR והן את תגובת TDT. בסוף המאמר מופיעות תגובות TDT ו–TDR של מעגלים חשמליים רבים.
מגבלות זמן העלייה
צורות הגל שהוצגו קודם היו כולן של מקרים אידיאליים עם פונקצית מדרגה בזמן עליה אפס. בעולם הממשי, זמני עלייה סופיים של המחולל ושל משקף התנודות יעוותו את צורות הגל ויגבילו את הרזולוציה. זקבועי הזמן של משרנים וקבלים “גדולים” יהיו גדולים בהרבה מזמן העלייה של המערכת. במקרים כאלה TDT ו–TDR ייראו דומים לאלו של זמן עלייה אפס. משרנים וקבלים עם קבועי הזמן “זעירים” לא יפיקו החזרות שאפשר לראותן ואין אפשרות למדוד אותן.
במשרנים וקבלים “קטנים” עם קבועי זמן בסדר גודל דומה לזמן העלייה במערכת, אפשר לבצע מדידות שימושיות. צורות הגל יהיו שונות מאוד מהמקרים האידיאליים. השיאים שלהם לעולם לא יגיעו ל–ρ בערכי +1 או –1. שני מצבים נפוצים בבדיקת מחברים קואקסיאליים מוצגים באיור 6. באחד מתגלית אי רציפות בעכבה שנובעת מהשראות טורית קטנה או מקיבולת מקבילית קטנה. יש למדוד אתTr, Vi ו–Vpk. משוואות (11) ו–(12) הן קירובים שיכולים לשמש לחישוב הערכים הממשיים של השראות וקיבולת קטנים.
עבור אי רציפויות בעכבות הממוקמות קרוב מאוד לחיבור מוצא TDR אפשר להשתמש עבור Tr בזמן העלייה של פונקצית המדרגה שבאיור 6. ואולם, כבל ייחוס DL1 או כבל ארוך אחר שנמצא בין יציאת TDR ונקודת אי הרציפות הנמדדת מחייבים להתחשב במגבלות רוחב הפס שלהם. זמן העלייה יהיה בפועל איטי מזמן העלייה שבאיור 6. במצב זה יש לכייל ראשית את המערכת באמצעות קצר במישור ייחוס המדידה ומדידת זמן הירידה, Tf, של ההחזרה מהקצר.יש להשתמש במשוואות ב–Tf במקום ב–Tr.
זמן העלייה של המערכת מגביל אף הוא את רזולוציית הזמן/מרחב של TDR. איור 7 מציג את החזרות TDR משני משרנים טוריים “קטנים” זהים המופרדים בעל ידי קו תמסורת קצר באורך חשמלי TD. רזולוציית הזמן המזערית היא זמן העלייה של המערכת Tr שבה אפשר רק להבחין בין שני שיאים.
לדוגמה, הרזולוציה של מכשיר TDR מסחרי ל–35 פיקו–שנייה תהיה 5.3 מ”מ בתווך דיאלקטרי אוויר או 1.7 מ”מ בתחמוצת אלום (ε=9.8). בהשוואה, ל–TDR ל–10 פיקו–שנייה המשמש עם 4020/22 של PSPL במשקף תנודות של 50 ג’יגה–הרץ תהיה רזולוציה של 1.5 מ”מ באוויר ובערך 0.5 מ”מ בתחמוצת אלום.
חיבורי משקף התנודות
מערך הבדיקות הבסיסי באיור 2 נוצר בהנחה שצורות הגל בצומת 2 ובצומת 5 נמדדות במשקף תנודות עם עכבה גבוהה. מדידות בתחום פיקו–שנייה נדרש מגבילות את השימוש למשקף דגימה עם 50 אוהם. אין בכך בעיה במדידת צורת הגל בצומת 5. נגד העומס R1 הוא עכבת כניסת המשקף של 50 אוהם. ואולם זה יוצר בעיה בצומת 2. שם קיימים כמה ראשי דגימה בשני חיבורים המכונים דוגמי מעבר. הם מורכבים מחיבור קואקסיאלי קצר של 50 אוהם עם מחברים בשני קצותיהם וגשר דיודות דגימה בעל עכבה גבוהה המחובר על פני החיבור. הם מאפשרים את המעבר של אות הבדיקה מכניסה ליציאה, תוך כדי מדידת אותות בעכבה גבוהה.
חיבורים חלופיים מאפשרים שימוש במשקף דוגם ב–50 אוהם בחיבור יחיד. המטרה בשימוש כזה היא לשמור על עכבת מוצא של 50 אוהם בחיבור בדיקת TDR. איור 8 מראה כיצד להשתמש במחלק הספק מתואם עכבה של 50 אוהם לחיבור מחולל ומשקף. המחלק מבוסס על שלושה נגדי 16.7 אוהם בחיבור T. כאשר לשניים מהחיבורים מחוברות סיומות של 50 אוהם, העכבה הנראית בחיבור השלישי אף היא 50 אוהם. המחלק 5350 ל–50dB של PSPL מתאים למטרה זו.
באיור 9 מוצגת טכניקה שונה המכונה “מחולל בהזנה עוברת” (Feed–Thru Pulser). בסידור זה חיבור T בעל עכבה גבוהה מחובר לפני משקף דוגם של 50 אוהם. הפולסים מועברים לקו TDR דרך נגד עכבה גבוהה. חיבורי T דגמים 5361 או 5370 של PSPL יכולים לשמש למטרה זו. להשגת פולס בדיקת TDR במתח גבוה יותר אפשר להחליף בין המחולל והמשקף שבאיור 9.
הדגמים 4020/4022 של PSPL משתמשים בתפישת “ההזנה העוברת”.
*הכתבה נמסרה באדיבות חברת להט טכנולוגיות
